【高等数学】- 微积分 之八 多元函数积分

目录

一、多元函数的基本概念

（一）多元函数 Multivariable Function

（二）多元函数的极限及极限的运算

  1、二元函数极限的定义

  2、多元函数极限的性质

  3、累次极限

（三）多元函数的连续性

  1、二元函数连续性的定义

  2、二元连续函数性质

（四）多元函数的间断点

二、偏导数及其应用 Partial derivative

（一）多元函数的偏导数

（二）偏导数的计算方法

（三）偏导数的几何意义

（四）偏导数存在与连续的关系

（五）高阶偏导数

（六）偏导数在经济分析中的应用——交叉弹性

三、全微分及其应用 Total derivative

（一）全微分

  1、二元函数全微分的定义

  2、全微分概念的极限形式

  3、函数在区域上的可微性

（二）全微分在近似计算中的应用

四、多元复合函数的求导法则

（一）全导数

  1、全导数的概念

  2、全导数公式

（二）链导法则 Chain rule

（三）全微分形式不变性

五、多元函数的极限及其求法

（一）多元函数的极值

  1、多元函数极值的定义

  2、多元函数极值的定理

（二）二元函数的最值

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