【高等数学】- 微积分 之六 定积分

目录

一、定积分的定义

二、定积分的定理

三、定积分的性质

（一）反号性

（二）线性性质

（三）保号性

（四）区间的可加性

（五）估值定理

（六）积分中值定理

四、积分上限函数 Cumulative Area Function（变上限的定积分）

（一）积分上限函数的定义

（二）积分上限函数的定理

（三）积分上限函数的应用

  1、积分上限函数在证明不等式中的应用

  2、积分上限函数在证明积分等式中的应用

  3、积分上限函数在证明积分中值定理中的应用

  4、积分上限函数在证明微分中值定理中的应用

  5、积分上限函数在证明原函数一致收敛性中的应用

  6、积分上限函数在计算累次积分中的应用

五、牛顿·莱布尼兹公式 Newton Leibniz formula

六、定积分的计算

（一）定积分的换元法

（二）定积分的分部积分法

七、定积分的几何应用

（一）微分元素法

（二）平面图形的面积

  1、直角坐标系中平面图形的面积

  2、参数方程形式下平面图形的面积

（三）旋转体的体积

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